5. in 6.  februar 2010

Avtor 

Vsebina 

ocena

P. Pavešič

Topologija ploskev

Poskus nazorne razlage (topološke) klasifikacije ploskev. (Gradivo)

P. Šemrl

Karte in matematika

Prikazali bomo magični trik s kartami. Potem pa skupaj poiskali matematično ozadje.

M. Spitzer

O učenju

Predavanje znanega nemškega nevro-psihologa, o zakonitostih umskega razvoja. Predavanje je bilo v angleščini. V prilogi si lahko preberete nekaj uvodnih misli.

B. Hvala

Diofantske Steinerjeve trojke

Geometrijski aplet v zvezi s Steinerjevim porizmom nas bo privedel do preprostega matematičnega problema. V iskanju rešitve se bomo sprehodili skozi raznovrstne matematične pokrajine. Na poti bomo srečali inverzijo, dvorazmerja, Steinerjevo enakost, konveksne funkcije, racionalne ničle polinomov s celimi koeficienti, Diofantske enačbe, verjetnostni račun, program za prepoznavanje celoštevilskih zaporedij, Pitagorejske in njim podobne trojice ter trikotniku pričrtane krožnice.

Začetno vprašanje bo dobilo odgovor, a hkrati odprlo niz novih vprašanj. Ta nas bodo povabila v še bolj eksotične matematične pokrajine.

P. Šemrl

Predstavitev Taove knjige

Terence Tao (dobitnik Fieldsove medalje leta 2006) je pri 15 letih napisal knjigo z naslovom Solving mathematical problems, a personal perspective. To knjigo naj bi prebral vsak učitelj matematike. Zakaj? Odgovor bomo spoznali na predavanju.

A. Ihan

Telo v družbeni stiski

Človeško telo, kot tudi telo katerekoli živali, je izjemno usklajen (u)stroj, ki v vsakem trenutku hkrati opravlja tisoče medsebojno prepletenih funkcij - leta in desetletja skorajda brez okvar. Če bi katerokoli tehnično napravo primerjali s človekovim telesom, in upoštevali količino sestavnih delov in funkcij, po drugi stran pa število okvar in potrebnih popravil, bi tudi statistično zlahka ugotovili, kako neverjetno popolno smo zgrajeni v primerjavi s katerokoli tehnično napravo. In tudi, ko telo pride v okoliščine, ki presegajo normalne, se telo z neverjetno lahkoto prilagodi in vzpostavi svoje običajno stanje. Telo neredko presenetijo sunki, ki izredno spremenijo normalne pogoje delovanja tkiv in organov, pa naj gre za vdor mikrobov – okužbo; ali hudo mehansko silo – poškodbo; ali pa za izjemen napor ali obremenitev, kot je maratonski tek. V takih primerih telo samodejno spremeni stotine svojih funkcij in jih koordinirano osredotoči v dejavnosti za optimalno prilagoditev spremenjenim razmeram z namenom, da bi se zapletena in kompleksna skladnost funkcij, ki ji pravimo življenje, nadaljevala. Včasih pa so obremenitve večje od zmožnosti telesa, da jih nevtralizira in vzpostavi normalno stanje funkcioniranja. Medicina se v glavnem ukvarja z akutnimi obremenitvami (na primer krvavitev), ki lahko v kratkem času privedejo do razpada telesnih funkcij. Poleg velikih in očitnih obremenitev, ki jih jasno občutimo in jih znamo preprosto povezati z nastankom te ali one bolezni (razne okužbe, zožene žile, srčno popuščanje) pa nekatere druge obremenitve za organizem niso tako travmatične, da bi naglo povzročile neposredno ogroženost, pač pa zaradi dolgotrajnosti delovanja obremenijo organizem tako, da se mora »ukvarjati« v glavnem le še z nevtralizacijo obremenitve – in zato zmanjka časa in energije za druge življenjske funkcije. To posledično okvari funkcioniranje organizma in privede do trajnih motenj v njegovem delovanju. Zlasti obremenitve, ki služijo reprodukciji družbenih razmerij (nezdravo in pretirano delo, izkoriščanje znotraj družbenih in socialnih hierarhij, ekonomska, socialna, zdravstvena, spolna, ideološka, generacijska... neenakopravnost / izkoriščanost).

SREČANJE KOT CELOTA

4,93

25. in 26. september 2009

Avtor 

Vsebina 

ocena

P. Pavešič

 Po poteh Bolonje

Zakaj in kako smo sli v prenovo in kaj smo na koncu dosegli

Razlozili bomo katere pomankljivosti prejsnjega univerzitetnega izobrazevanja poskusa odpraviti bolonjska prenova. Opisali bomo potek prenove na razlicnih ravneh in tezave s katerimi smo se pri tem ukvarjali, se posebej pri prenovi pedagoskih programov. Na koncu bomo na kratko predstavili spremembe pri novem studijskem programu pedagoske matematike. (Gradivo)

4,63

B. Lavrič

Večkotniki med krožnicama

Obravnavali bomo večkotnike, ki so hkrati tetivni in tangentni, zveze med njihovimi očrtanimi in včrtanimi krožnicami (npr. Eulerjeva in Fussova formula) ter Ponceletov porizem.

4,55

B. Marentič Požarnik

 Vloga dialoga pri učenju matematike

 Dialog ima v učenju matematike že dolgo zgodovino, vsaj od Sokrata dalje; v novejšem času pa njegovo nenadomestljivo vlogo pri doseganju poglobljenega znanja z razumevanjem poudarjajo tudi kognitivno in konstruktivistično naravnane teorije. Kljub temu raziskave in opažanja kažejo, da je vloga pogovora v pouku pogosto zapostavljena ali pa se izvaja na tak način, da ne prispeva h globljemu razumevanju (t.im. psevdopogovor). Ob prepletanju predavanja, obravnave primerov in razprave bomo analizirali, kaj spodbuja in kaj ovira širše uveljavljanje produktivnega dialoga pri pouku, posebej še pri matematiki. (Iz knjige:  Marentič Požarnik, Plut Pregelj: Moč učnega pogovora. Ljubljana: DZS 2009). (Gradivo)

3,67

S. Klavžar

O praktičnem problemu in matematičnih vidikih Hanojskega stolpa

Preko igre bomo najprej spoznali elementarni problem Hanojskega stolpa.

Hanojske stolpe pogosto najdemo v knjigah iz rekreacijske matematike, nekatere knjige celo v svojem naslovu prodajajo ta problem. Pogled v te knjiga praviloma predstavlja dokajšnje razočaranje, saj je problem opisan le površno in sploh ne zaznamo, da gre pri tem za kaj več kot za problem, ki je postal slaven zaradi zgodbe o menihih, ki prekladajo zlate diske. Na predavanjih bomo poskusili spremeniti opisano sliko. Spoznali bomo različne matematične vidike tega problema in videli, da ponuja atraktivne povezave z, na primer, teorijo števil, kombinatoriko, teorijo grafov in teorijo algoritmov.

4,88

A. Bauer

Dokazujemo s programi in programiramo z dokazi

 Logika in računalništvo sta tesneje povezana, kot bi mnogi pričakovali. Spoznali bomo Curry-Howardovo korespondenco, ki vsakemu dokazu priredi neki program, in vsakemu programu neki dokaz. Tako lahko "računamo z dokazovanjem" in "dokazujemo z računanjem". Ogledali si bomo tudi dokazovalni pomočnik Coq, katerega delovanje sloni na Curry-Howardovi korespondenci.

4,60

SREČANJE KOT CELOTA

4,68