3. in 4. februar 2012

Avtor 

Vsebina 

ocena

A. Bauer

Kako brez kamere posnamemo lekcijo?

Snemanje lekcij na video je draga in zamudna zadeva, saj za sprejemljivo kvaliteto potrebujemo dobro kamero, snemalca in montažerja. Lahko pa tudi uporabimo obstoječo računalniško tehnologijo in snemamo malo drugače. Kako, bomo videli na predavanju, kjer bomo posneli kratko lekcijo o reševanju nalog z matematičnih tekmovanj.

4,73

B. Hvala

Seebachov izrek

V reviji American Mathematical Monthly je bilo leta 1994 kot problem 10358 zastavljeno vprašanje, ali v vsakem trikotniku obstaja točka P, katere Cevov trikotnik* je enakostraničen. Izkazalo se je, da je odgovor pozitiven. Taka točka je ena sama in danes v Kimberlingovi Enciklopediji značilnih točk trikotnika (ETC) nosi oznako X(370). Kasneje se je izkazalo, da je omenjeno vprašanje poseben primer bolj splošnega vprašanja, na katerega je že sedem let pred tem odgovoril nemški matematik Karl Seebach. Na kratko povedano njegov izrek trdi, da so pri danem trikotniku ABC Cevovi trikotniki pripadajoči različnim točkam P lahko poljubnih oblik.

4,84

G. Majdič

Možgani - velika skrivnost biologije

Možgani so v biomedicinskih raziskavah to, kar je vesolje v naravoslovnih – »the last frontier«. Kljub izjemno veliko raziskavam v zadnjih desetletjih še vedno ne poznamo natančno ne procesa razvoja možganov, ne tega, kako ta izjemen organ deluje. Za razvoj možganov so potrebni različni procesi. Živčne celice morajo seveda nastajati na novo, a poleg tega morajo tudi znati pripotovati na pravo mesto, se pravilno povezati z drugimi živčnimi celicami, nekatere celice pa morajo tudi umreti, da se možgani razvijejo pravilno. Beseda pravilno je morda nekoliko napačna, saj so možgani pri vsakem od nas nekoliko drugačni. Ves čas se prilagajajo spremembam v našem okolju in v nas samih, a vseeno možganske celice pri svojem razvoju sledijo nekim pravilom. Ta pravila pa so nekoliko drugačna med spoloma, in čeprav vseh razlik med moškimi in ženskimi možgani še ne poznamo zelo natančno, danes zanesljivo vemo, da se možgani razlikujejo med spoloma. To pa ima za posledico ne samo to, da moški in ženski možgani delujejo nekoliko drugače, temveč tudi, da moški in ženske različno pogosto zbolimo zaradi različnih duševnih bolezni.

4,63

D. Kobal

 Zašifrirano darilo

V času, ko enim zaradi preobilja in drugim zaradi krize Miklavži, Božički in Dedki mrazi prinašajo več razočaranj kot daril, utegne biti zašifrirano sporočilo primernejše darilo kot iPad.

V kratkem predavanju se bomo sprehodili od preprostih otroških šifrirnih idej do globokih a lahko razumljivih matematičnih idej šifriranja. V uvodu si bomo ogledali 'zašifrirano Miklavževo sporočilo', katerega razvozlavanje lahko že osnovnošolcu poleg informacije o lokaciji skromnega darila, pokloni tudi nekaj pričakovanja... Osrednja pozornost bo namenjena ideji Hillovega šifriranja, preko katerega je mogoče na preprost način razložiti nekatere globoke ideje klasične matematike.

4,41

S. Klavžar

Sternovo zaporedje in števnost racionalnih števil

Sternovo zaporedje se naravno pojavi na številnih področjih matematike. Predstavili bomo nekatere njegove lastnosti ter z njihovo pomočjo konstruirali eksplicitno bijekcijo med naravnimi in racionalnimi števili. Slednja izjemna privlačna konstrukcija je delo Calkina in Wilfa iz leta 2000.

4,88

E. Brecelj

Razumevanje v medicini

4,79

SREČANJE KOT CELOTA

4.85

23. in 24. september 2011

Avtor 

Vsebina 

ocena

P. Šemrl

Numerični zaklad matrike

Preprosta definicija. Zakaj jo sploh rabimo? Znameniti Toeplitz-Hausdorffov izrek pravi, da je numerični zaklad konveksna množica. Dokaz je zanimiv, ker po nekaj pametno zastavljenih vprašanjih, kaj sploh hočemo, prvotni - na prvi pogled težak problem - prevedemo na preprosto računsko nalogo.

4,65

M. Hladnik

 Izumiranje linij

Kdor se je kdaj ukvarjal z genealogijo ali zgolj risal družinsko drevo, ve, da nekatere veje na tem drevesu niso obrodile novih poganjkov, druge pa so se nadaljevale iz generacije v generacijo. Zakaj in kako se to dogaja?

Taka in podobna vprašanja so v 19. stoletju vznemirjala Francisa Galtona in njegove sodelavce. Poskusi odgovorov so sčasoma pripeljali do nastanka verjetnostne teorije t.i. razvejitvenih procesov. Ogledali pa si bomo poenostavljen matematični model, ki ga lahko razumemo že s skromnim poznavanjem verjetnosti in z nekaj znanja o odvedljivih funkcijah. S tem modelom lahko pojasnimo nekatera presenetljiva opažanja v zvezi z izumiranjem linij na področju rodoslovja, genetike, epidemiologije, množične strežbe ipd. (Gradivo)

4,47

M. Cerar

Učitelj med pravom, etiko in zdravim razumom

Predavatelj bo spregovoril o tematiki, ki je usodno povezana z razvojem družbe in njenih podsistemov, med katerimi sta tudi šolstvo in znanost. Sedanja večplastna družbena kriza je predvsem tudi izraz nastalega nesorazmerja med pravom, etiko in zdravim razumom. Mnogi ljudje v materialnem ali oblastnem pohlepu in v drugih negativnih stremljenjih ali zmotah že v kritični meri izgubljajo etično senzibilnost, pravno zavest in zdravi razum, pri čemer se to na razne načine zrcali tudi v šolskem polju. Za vrednotno in funkcionalno pozitivno družbeno usmeritev potrebujemo pravilno ovrednotenje pomena prava, etike in zdravorazumskosti, in sicer tako na splošno, kot tudi v šolstvu.

4,86

M. Krajnc

 Konstrukcija gibanj togih teles

Veliko aplikacij v kinematiki, robotiki in animacijah zahteva konstrukcijo gladkega gibanja togega telesa v prostoru, ki interpolira oziroma aproksimira dane pozicije. Na kratko bo predstavljen pregled različnih možnih rešitev, dve izmed njih bosta opisani bolj natančno. Konstrukcija gibanja bo razdeljena na konstrukcijo translacijskega in konstrukcijo rotacijskega dela. Predstavljena bo povezava med rotacijskimi matrikami, Eulerjevimi parametri in kvaternioni. Razloženo bo, kako dobiti sferično gibanje iz krivulj na enotski kvaternionski sferi z uporabo orodij računalniško podprtega geometrijskega oblikovanja.

3,91

J. Prezelj

Kompleksna dinamika

Na primeru Newtonove metode za polinome v kompleksnem bomo poiskali območja, katerih točke pri iteraciji konvergirajo k posameznim ničlam. Uniji teh območij bomo rekli Fatoujeva množica. Njen komplement predstavljajo točke, ki ne konvergirajo nikamor. Množici takih pa pravimo Juliajeva. Natančneje si bomo pogledali iteracije na primeru kvadratnih polinomov in pokazali zvezo med Juliajevo množico in Mandelbrotovo množico.

3,90

Z. Zalokar Divjak

Pedagoški eros in etos

4,79

SREČANJE KOT CELOTA

4,70