| Sobota, 28.1.2017 | ||
| 9:15 - 11:00 |
S. Strle: Ali lahko prepoznamo prostor?
Za prostor, ki nas obdaja, je smiselno privzeti, da lokalno izgleda kot Evklidski prostor. Čeprav je lokalna struktura prostora preprosta, pa je lahko njegova globalna struktura zelo zapletena. Ogledali si bomo nekaj pristopov k ocenjevanju te kompleksnosti in se dotaknili tudi vprašanja podajanja ter algoritmične prepoznave prostorov. |
4.90 |
| 11:15 - 13:00 |
B. Ivanuša: Bijekcije v teoriji števil
Spoznali bomo razčlenitev naravnega števila ter predstavili dokaza dveh klasičnih izrekov iz teorije števil s pomočjo bijekcij. In zraven izvedeli še nekaj manj znanih drobcev zgodovine. |
4.10 |
| 14:15 - 16:00 |
A. Čadež: Simetrije, prostor, prostor-čas in črne luknje
Pogledali bomo kako so simetrije določale razvoj znanosti. Simetrija kroga je skoraj dvatisoč let ponazarjala skladnost gibanja, odkloni od nje pa so predstavljali izziv za odkrivanje ustroja sveta. Simetrija relativnega gibanja je vodila do prvih formulacij zakonov gibanja in je botrovala razvoju matematike in formulaciji dinamične teorije. Zlom simetrije Galilejeve grupe, ki se je pokazal pri obravnavanju gibanja svetlobe je vodil do nove simetrije, opisane s Poincarejevo grupo, in do nastanka specialne teorije relativnosti. Spoznanje, da so simetrije prostora neodvisne od sistema koordinat v katerih jih zapišemo, je vodilo do prostor-časa kot ukrivljene mnogoterosti. V ukrivljenih mnogoterostih se najdejo črne luknje, ki morda skrivajo vprašanja o novih simetrijah. Gradivo |
4.81 |
| Petek, 27.1.2017 | ||
| 9:15 - 11:00 |
K. Šivic: Algebraična in evklidska geometrija
V geometriji je kar nekaj izrekov, ki povedo, kdaj tri točke ležijo na isti premici. Že iz antične Grčije je znan Papusov izrek, ki pove naslednje: Naj točke A, B in C ležijo na isti premici, prav tako naj točke A', B' in C' ležijo na isti premici. Potem presečišča premic AB' in A'B, AC' in A'C ter BC' in B'C tudi ležijo na isti premici. Zelo znan je tudi Pascalov izrek: Če izberemo poljubnih 6 točk na krožnici, potem presečišča po dveh nosilk nasprotnih stranic dobljenega šestkotnika ležijo na isti premici. Vprašali se bomo, ali sta izreka kako povezana in ali sledita iz kakšnega splošnejšega rezultata. Na ti dve vprašanji bomo odgovorili s pomočjo algebraične geometrije, ki se ukvarja z množicami, ki jih lahko opišemo z enačbami. Eden najpomembnejših izrekov za algebraične krivulje v ravnini je Bezoutov izrek, ki pove, v koliko točkah se dve krivulji sekata. Videli bomo, da tako Papusov kot Pascalov izrek sledita iz Bezoutovega in si ogledali še druge podobne konstrukcije, ki sledijo iz Bezoutovega izreka. Gradivo |
4.76 |
| 11:15 - 13:00 |
P. Saksida: Enačbe in napovedovanje prihodnosti
Ljudje so od nekdaj poskušali napovedovati prihodnost. Sposobnost vsaj približno napovedati nekatere dogodke v prihodnosti je lahko pomembna za preživetje človeka, pa tudi drugih živih bitij. V zgodovini se je človek najprej naučil napovedovati nekatere dogodke, ki se ciklično (periodično) ponavljajo. Precej teže je napovedovati dogodke, ki niso periodični. Od nekako 17. stoletja naprej, ljudje poskušajo napovedovati nekatere dogodke v prihodnosti s pomočjo uporabe posebne vrste enačb. Te enačbe se imenujejo diferencialne enačbe, na predavanju pa bomo spoznali njim sorodne diferenčne enačbe. Diferenčne in diferencialne enačbe lahko uporabljamo tako pri determinističnem, kot tudi pri verjetnostnem napovedovanju prihodnosti. Ogledali si bomo dva primera determinističnega napovedovanja in enostaven primer verjetnostnega napovedovanja. Gradivo |
4.77 |
| 14:15 - 14:25 | A. Buckley & U. Kuzman: Predstavitev projekta popularizacija matematike | |
| 14:30 - 16:00 |
A. Ogulin: Nelogičnost logike moderne družbe
Pogovor o ... |
4.73 |
| Januarsko srečanje kot celota | 4.91 | |
| Sobota, 1.10.2016 | ||
| 9:15 - 11:00 |
M. Pretnar: Hekerski pristop k statistiki
Recimo, da so učenci 3. b razreda pri testu iz matematike dosegli povprečno 63%, učenci 3. c razreda pa 70%. Ali so učenci 3. c res bolj razumeli snov ali pa je razlika le posledica zunanjih dejavnikov in bi bil kakšen drug dan rezultat ravno obraten? Kaj pa, če se enaka razlika pojavi še pri naslednjem testu? S kakšno gotovostjo lahko rečemo, da ni šlo za naključje? Statistika nam na taka vprašanja zna odgovoriti, vendar so odgovori dostikrat precej zapleteni. Na seminarju si bomo zato ogledali alternativen pristop, pri katerem iskano gotovost ocenimo s pomočjo računalniških simulacij. |
4.59 |
| 11:15 - 12:00 |
D. Gajser: Raziskovanja v pedagoški matematiki in metoda Póse
Na področju pedagoške matematike je možno raziskovati različne stvari: uporabnost tehnologije pri poučevanju, faktorje, ki vplivajo na uspešnost učenja, analiziranje in razvijanje metod poučevanja ... Raziskave na tem področju so povsem drugačne kot pri matematiki, kjer rezultati (izreki) sledijo iz splošno sprejetih resnic in definicij s pomočjo dobro znanih pravil sklepanja. Govornik se bo uprl predvsem na lastno izkušnjo iz Würzburga, kjer je spomladi potekala šola "Perspectives on Research in Mathematics Education in the next Decade". Predstavil bo tudi svoj 'poskus' raziskave. V drugem delu bomo predstavili 'pedagoške metode' madžarskega matematika Lajosa Póse, ki se uporabljajo na taborih za matematično nadarjene dijake na Madžarskem. Ti tabori so (za razliko od slovenskih) zelo selektivni, veljajo pa tudi za matematično zelo koristne. Predstavili bomo nekaj 'nalog-iger' iz teh taborov, ki so zelo uporabne za matematične krožke. Učitelj se jih z lahkoto nauči, dijaki pa se po izkušnjah pri njih zelo zabavajo. Metodo Póse je v Würzburgu predstavil Dániel Katona, učitelj na eni najboljših budimpeških gimnazij. Dániel Katona raziskuje uporabnost te metode tudi v splošnem srednješolskem izobraževanju (trenutno se uporablja le na taborih za nadarjene dijake). Dániel je letos predaval tudi na matematično-raziskovalnem taboru MaRS za slovenske srednješolce. Gradivo. |
4.23 |
| 12:00 - 13:15 | Odmor | |
| 13:15 - 14:00 |
D. Kobal: ICME-13
Razmišljali bomo o vsebinskih in drugih vprašanjih največjega svetovnega srečanja matematičnih izobraževalcev. V Hamburgu je 24-31. julija 2016 potekal 13. mednarodni kongres matematičnega izobraževanja (ICME-13: 13th International Congress on Mathematical Education). |
4.79 |
| 14:15 - 16:00 |
M. Bonin: Matematika in glasba
Predstavljene bodo nekatere kompozicijske tehnike, značilne za glasbo 20. in 21. stoletja, s poudarkom na uporabi serij, sekvenc in permutacij pri manipulaciji posameznih glasbenih parametrov (ritma, tonske višine, ...) |
3.94 |
| Petek, 30.9.2016 | ||
| 9:15 - 11:00 |
S. Klavžar: Neponavljajoča zaporedja
Zaporedje a simbolov je neponavljajoče, če ne vsebuje podzaporedja oblike xx, kjer je x podzaporedje zaporednih simbolov v a. Koncept je zanimiv le za neskončna zaporedja. Na predavanju si bomo ogledali nekaj neponavljajočih zaporedij, v katerih nastopa le končno mnogo različnih simbolov, med drugim znamenito Thue-jevo zaporedje. Prikazani bodo tudi problemi, pri katerih se na naraven način pojavijo taka zaporedja. |
4.91 |
| 11:15 - 13:00 |
A. Bauer: Slike, vredne tisoč besed
Sodobni računalniki s svojo izjemno računsko zmogljivostjo omogočajo vizualizacijo kompleksnih matematičnih objektov, ki jih še pred dvema desetletjema človeško oko ni videlo. Kar je bilo skrito v abstraknih mislih profesionalnih matematikov lahko danes izračuna in nariše dober študent. Na predavanju si bomo ogledali matematične vizualizacije, ki so jih izdelali študenti matematike in računalništva na Univerzi v Ljubljani, in ob tem na poljuden in zanimiv način pojasnili matematične pojme, ki so sicer snov univerzitetnega študija. Nato se bomo podali v bolj umetniške vode in se vprašali, kje pravzaprav je meja med matematiko in umetnostjo ter med računalnikom in umetnikom. |
4.90 |
| 13:00 - 14:15 | Odmor | |
| 14:15 - 16:00 |
M. Tušak: Psihološki dejavniki uspeha pri učenju in razvoj samoregulacijskih spretnosti
V predavanju se bomo sprehodili skozi psihološke dejavnike, ki oblikujejo lik uspešnega učitelja. Posebno pozornost bomo namenili vzgoji motivacije, samodiscipline, odgovornosti, razvijanja notranjega lokusa kontrole in nasploh spodbujanje samoregulacijskih spretnosti. Skozi refleksijo želimo spoznati svoje prednosti in slabosti ter napake, in najti prave strategije za večjo učinkovitost pri delu. |
4.29 |
| Septembersko srečanje kot celota | 4.75 |