4. in 5. februar 2011

Avtor 

Vsebina 

ocena

B. Drinovec-Drnovšek

 Matematika v ozadju družabne igre Riziko

Spoznali bomo strateško igro Riziko in matematično analizirali napad na nasprotnikovo ozemlje: izračunali bomo verjetnost uspešnega napada v odvisnosti od števila napadalčevih in branilčevih enot ter izračunali pričakovane izgube. S tem bomo matematično potrdili, da se pri Riziku splača napadati. (Gradivo)

4,39

M. Hladnik

 Kongruentna števila

Kongruentno število je racionalno število, ki je ploščina nekega pravokotnega trikotnika z racionalnimi stranicami. Problem iskanja kongruentnih števil se takoj prevede na problem iskanje iskanja takih števil med naravnimi števili brez kvadratnih faktorjev, kar je v tesni zvezi s primitivnimi pitagorejskimi trojicami.

Iz zgodovine je znanih več preprostih karakterizacij, kdaj je naravno število kongruentno. Novejša in malo manj elementarna karakterizacija se sklicuje na rang Abelove grupe racionalnih točk na ustrezni eliptični krivulji. Še vedno pa ni znano, kako poiskati učinkovit algoritem, ki bi za dano naravno število n ugotovil, ali je kongruentno ali ne. To vprašanje je v tesni zvezi z enim od velikih še nerešenih problemov sodobne matematike. (Gradivo)

4,07

V. Godina

Današnja šola in težave z učenci

V predavanju je bilo predstavljeno, kako zelo nujno je, da vsak otrok/posameznik razvije sposobnost preiti iz 'infantilnega imeti se fajn' na odrasli 'početi tisto, kar je prav'. Na tem temelji človeško dostojanstvo in odgovornost ter tudi večina današnjih vzgojno izobraževalnih težav.

4,71

M. Mazzini

 O poučevanju

 Zakaj je sodobno šolsko poučevanje neuspešno?

4,74

D. Kobal

Od preprostih nalog do projektivne ravnine

Predstavili bomo nekaj elementarnih nalog 'treh posod' in si ogledali, kako je reševanje mogoče povezati z lepo geometrijsko idejo trilinearnih koordinat. Nakazali bomo tudi 'geometrijsko ponazoritev' da so trilinearne koordinate dejansko projektivne koordinate.

4,78

E. Žagar

Ravninske krivulje s pitagorejskim hodografom

Ravninske parametrične krivulje so eno osnovnih orodij računalniško podprtega geometrijskega oblikovanja (ang. Computer Aided Geometric Design, ali na kratko CAGD). Uporabljamo jih tako pri načtovanju preproste skodelice za kavo, kot pri oblikovanju zapletenega letalskega trupa.

V okviru predavanja si bomo ogledali poseben razred ravninskih krivulj, ki so zaradi svojih lastnosti še posebej uporabne v CAGD. Rečemo jim krivulje s pitagorejskim hodografom. Videli bomo, kako jih karakteriziramo v Bezierovi obliki. Pri temo bomo spoznali, kako računanje z njimi poenostavimo z uporabo kompleksnih števil in tako še enkrat več povezali dve na videz oddaljeni področji matematike.

Krivulje s pitagorjeskim hodografom so pomembne predvsem na področju numerične računalniške kontrole robotov in strojev. Omogočajo hiter in učinkovit izračun ločne dolžine ter odmika (ang. offset) in s tem zagotavljajo hiter računalniški nadzor.

Na kratko bomo tudi omenili, kako lastnost pitagorjeskega hodografa karakteriziramo pri prostorskih krivuljah.

Za razumevanje predavanja zadoščajo osnovna znanja analize in algebre. (Gradivo)

4,74

B. Blenkuš

Drama učiteljevanja

V okviru predavanja/delavnice so bila obdelana nekatera temeljna izhodišča za pripravo in izvedbo uspešnega nastopa.

3,82

SREČANJE KOT CELOTA

4,74

24. in 25. september 2010

Avtor 

Vsebina 

ocena

M. Jerman

 Zgodovina reševanja polinomskih enačb

V predavanju bodo zgodovinsko predstavljene metode reševanja
polinomskih enačb: od egipčanskega reševanja linearnih enačb z metodo
napačne predpostavke preko renesančnih sporov okrog avtorstva rešitve kubične enačbe pa vse do odkritja nerešljivosti polinomskih enačb stopnje 5 in več z radikali. (Gradivo)

4,81

A. Gomboc

 Relativnost v astronomiji

Najprej si bomo v predavanju ogledali nekaj primerov, kjer v astronomiji srečamo posebno teorijo relativnosti. Nato bomo govorili o ukrivljanju prostor-časa v okviru splošne teorije relativnosti in rešitvah enačb gibanja fotonov in masnih delcev v bližini črne luknje. Spoznali bomo tudi astronomska opazovanja, v katerih nam gravitacijsko lečenje razkriva planete v drugih osončjih in temno snov.

4,41

M. Brešar

Realni obsegi

Obseg kompleksnih števil vpeljemo tako, da na dvorazsežnem realnem vektorskem prostoru na primeren način vpeljemo množenje. Ali bi lahko na podoben način obsege konstruirali iz realnih vektorskih prostorov višjih razsežnosti? Na predavanju bomo odgovorilo na to in na nekatera sorodna vprašanja.

4,59

S. Šinkovec

 Skladnost misli in čustev

 Čustva so spontani odzivi na naše doživljanje. Čustev ne načrtujemo, si jih ne izmišljamo, čustva se preprosto pojavijo. Čustva so kot nevidne tipalke, s katerimi tipamo svet okrog sebe. Kako določeno čustvo čutimo, kaj čustvo sporoča, kako se zapletemo z njim v začaran krog in nesmotrno ravnamo s sabo ali z drugimi? Ponavadi so ta vprašanja posledica prepletenosti številnih čustev in odgovore nam lahko, podobno kot rešitve pri sistemih enačb, pomaga najti ostrina naših misli.

4,00

M. Hladnik

Pravilni mrežni večkotniki

S pojmom pravilni mrežni večkotniki bomo razumeli take pravilne večkotnike, katerih oglišča pripadajo dani celoštevilski kvadratni mreži točk v ravnini. Kateri so sploh možni? Koliko jih je? Kaj pa, če namesto ravninske vzamemo prostorsko kvadratno mrežo? Na ta in podobna vprašanja bomo skušali odgovoriti z elementarnimi sredstvi iz geometrije, trigonometrije in teorije števil, ki jih poznajo tudi dijaki. (Gradivo)

4,25

J. Smrekar

Intervali zaupanja

Teoretična podlaga, praktična interpretacija in tipične zmote: Med elementarne metode v statistiki spada tudi intervalsko ocenjevanje parametrov kot je na primer aritmetična sredina populacije. Intervale zaupanja najdemo v statističnih analizah vseh vrst: poslovna poročila bank in drugih finančnih institucij, analize raznih anket, statistične analize v biologiji, medicini in farmaciji itd. Koncept intervala zaupanja ima dokaj zahtevne matematične temelje, ki pa ga na podlagi različnih motivov površno interpretiramo. Pri poučevanju se kaže prekomernim poenostavitvam za 'lažje razumevanje' izogibati, ker lahko pri prenosu pridobljenega znanja bodisi v prakso bodisi v nadaljnje poučevanje pride do globokega nerazumevanja. V okviru predavanja si bomo pogledali, kaj je interval zaupanja, kakšna je njegova teoretična interpretacija, kakšne so tipične interpretacijske zmote in kako se jim je mogoče izogniti pri poučevanju in vsakodnevni razlagi. (Gradivo)

4,30

SREČANJE KOT CELOTA

4,59

Jaka Smrekar

Docent na Fakulteti za matematiko in fiziko UL

Milan Hladnik

Profesor na Fakulteti za matematiko in fiziko UL

Silvo Šinkovec

Psiholog in urednik revije Vzgoja

Matej Brešar

Profesor na Fakulteti za matematiko in fiziko UL in na Fakulteti za naravoslovje in matematiko UM

Andreja Gomboc

Docentka na Fakulteti za matematiko in fiziko UL

Marjan Jerman

Asistent na Fakulteti za matematiko in fiziko UL